题目内容
【题目】商场销售一款西服和领带，西服每套定价600元，领带每条定价80元，商场在黄金周期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一套西服送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）
（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）
（3）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（4）是否存在这样的x值，两种付款方式的钱数一样多？如存在，请求这出这个值；如不存在，请说明理由？
【答案】（1）
；（2）
；（3）此时按方案①购买较为合算；（4）
【解析】
（1）根据买一套西服送一条领带，列出代数式即可；
（2）根据西装和领带都按定价的
付款，列出代数式即可；
（3）把
代入两种方案中计算，比较即可；
（4）根据两种方案付款钱数相同列出方程，求出方程的解即可得到结果.
（1）若该客户按方案①购买，
需付款：
；
（2）若该客户按方案②购买，
需付款：
；
（3）把代入（1）中得：
；
把代入（2）中得：
；
∵
∴此时按方案①购买较为合算；
（4）根据题意得：
解得：
所以当时，两种付款方式的钱数一样多.
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