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如图测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD="4" m,BC="10" m,CD与地面成30°角,且此时测得1m杆的影子长为2 m,则电线杆的高度约为多少m?
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解:如图延长AD交BC于点F
过点D作DE⊥BC于E
由题知: DE∥AB
∴△EDF∽△BAF
在Rt△DEC中, CD="4 " ∠DCE=30°
∴DE="2 " CE=
由题知:
∴EF =4
∴
∴
∴AB=7+
答:电线杆的高度为7+
m
略
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(本题满分10分)
小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度:如图,在水平地面上放一面平面镜,镜子与教学大楼的距离EA=21米.当她与镜子的距离CE=2.5米时,她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米.请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米(注意:根据光的反射定律:反射角等于入射角).
一束光线从Y轴上点A(0,1)出发,经过X轴上的点C反射后经过点B(3,3),则光线从A点到B点经过的路程长为
。
如图,在四边形ABCD中,DC∥EF∥AB,EC∥AF,四个三角形的面积分别为
,
,
,
,若
=1,
=4,则
+
等于( )
A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
如图,AC、BC是两个半圆的直径,∠ACP=30°,若AB=10cm,则PQ的值为
A.5cm B.
C.6 D.8cm
如图,在
中,AB=3
,BC=4
,沿直角边
所在的直线向右平移3
,得到
,DE交AC于G,则所得到的
的面积是( )
.
A.
B.1
C.
D.
已知△ABC,∠ACB=90º,AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45º,设△ABC的面积为S,说明AF·BE=2S的理由。
如图所示 ,在等边中
,D、E分别是AB、AC上的点,
,如图(1),然后将
绕A点顺时针旋转
,使B、A、E三点在同一直线上,得到图(2),M、N分别是BD、CE的中点,连接AM、AN、MN得到图(3),请解答下列问题:
(1)在图(2)中,线段BD与线段CE的大小关系是
;
(2)在图(3)中,
与
是相似三角形吗?请证明你的结论。
(本题满分12分)
如图,在4×4的正方形方格中,△
ABC
和△
DEF
的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
小题1:(1) 填空:∠
ABC
=___________°,
BC
=_________;
小题2:(2) 判断△
ABC
与△
DEF
是否相似,并证明你的结论.
关 闭
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