Question

【题目】如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A，B，C，在余下的6个点中任取一点P，满足△ABP与△ABC相似的概率是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：满足△ABP与△ABC相似的点有3个，
所以满足△ABP与△ABC相似的概率是 ．
故选A．
【考点精析】本题主要考查了相似三角形的判定和概率公式的相关知识点，需要掌握相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n才能正确解答此题．