Question

如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．
求证：△AOE≌△COF．

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC。∴∠EAO=∠FCO。
又∵∠AOE和∠COF是对顶角，∴∠AOE=∠COF。
∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，
在△AOE和△COF中，∵，
∴△AOE≌△COF。

试题分析：根据平行四边形的性质可知：OA=OC，∠AEO=∠OFC，∠EAO=∠OCF，所以△AOE≌△COF。