Question

用简便方法计算
（1）2010²-2011×2009；
（2）（1-

1

22

）（1-

1

32

）（1-

1

42

）…（1-

1

92

）（1-

1

102

）

Answer 1

考点：平方差公式

专题：计算题

分析：（1）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（2）原式各括号中利用平方差公式变形，计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=2010²-（2010+1）×（2010-1）=2010²-2010²+1=1；
（2）原式=（1+

1

2

）（1-

1

2

）（1+

1

3

）（1-

1

3

）…（1+

1

10

）（1-

1

10

）=

1

2

×

3

2

×

2

3

×

4

3

×…×

9

10

×

11

10

=

11

20

．

点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．