Question

已知：如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=40°，求∠BHF的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：几何图形问题

分析：先根据对顶角相等求出∠HGF的度数，再由平行线的定义得出∠DFG的度数，根据角平分线的性质得出∠HFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．

解答：解：∵∠AGE=40°，
∴∠HGF=40°，
∵AB∥CD，
∴∠EFD=180°-∠HGF=180°-40°=140°，
∵FH平分∠EFD，
∴∠HFD=

1

2

∠EFD=

1

2

×140°=70°，
∴∠BHF=180°-∠HFD=180°-70°=110°．

点评：本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．