题目内容
【题目】如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地，已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长．（结果保留整数）
（参考数据：sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
，
≈1.73）
【答案】595km．
【解析】试题分析：过点B作BD⊥AC于点D，利用锐角三角函数的定义求出AD及CD的长，进而可得出结论．
试题解析：解：过点B作BD⊥AC于点D，∵B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，∴∠ABD=67°，∴AD=ABsin67°=520×
=
=480km，BD=ABcos67°=520×
=
=200km．
∵C地位于B地南偏东30°方向，∴∠CBD=30°，∴CD=BDtan30°=200×
=
，∴AC=AD+CD=480+≈480+115=595（km）．
答：A地到C地之间高铁线路的长为595km．
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