题目内容
【题目】一天爷爷和小强去爬山,小强让爷爷先上, 图中两条线段分别表示两人离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系,看图回答问题:
①小强让爷爷先上______米,________ (填“小强”或“爷爷") 先爬上山顶;
②求小强离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的函数解析式及定义域;
③爷爷的平均速度为_______米/分.
【答案】(1)60;小强;(2)y=30x,自变量x的定义域为:0<x≤10;(3)22.5米/分钟.
【解析】
(1)由图象可知在爷爷先上了60米小强才开始追赶;由两条线段的关系可知小强先到达山顶;
(2)小强离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的函数图象经过原点以及点(8,240),设出函数关系式求解即可;由图象可知小强爬山所用时间,从而可确定定义域;
(3)根据“路程÷时间=速度”进行求解即可.
(1)由图象可知在爷爷先上了60米小强才开始追赶;从图象上可以看出小强先爬上山顶;
(2)设小强离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的函数解析式为y=kx,
把(8,240)代入y=kx,得,
8k=240,
∴k=30,
∴y=30x,
自变量x的定义域为:0<x≤10;
(3)爷爷速度为(240-60)÷8=22.5米/分钟
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