题目内容
【题目】填空并完成推理过程.
如图，E点为DF上的点,B点为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明:AC∥DF.
证明:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠3(对顶角相等)
∴∠2=∠3( ）
∴____∥______（ ）
∴∠C=∠ABD( ）
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠D=∠ABD(等量代换)
∴AC∥DF( ）
【答案】等量代换，DB，EC，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，内错角相等，两直线平行．
【解析】
先证明BD∥CE，然后根据平行线的性质，以及已知条件证明∠D=∠ABD，根据同位角相等，两直线平行即可证得．
∵∠1=∠2，（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3，（等量代换）
∴DB∥EC，（ 同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD，（ 两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠D=∠ABD，（ 等量代换）
∴AC∥DF．（ 内错角相等，两直线平行）
练习册系列答案
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【题目】某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式.（不写出自变量x的取值范围）；
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
