题目内容

如图,在反比例函数(x > 0)的图象上有点A1,A2,A3,…,An-1,An,这些点的横坐标分别是1,2,3,…,n -1,n时,点A2的坐标是__________;过点A1作x轴的垂线,垂足为B1,再过点A2作A2 P1⊥A1 B1于点P1,以点P1、A1、A2为顶点的△P1A1A2的面积记为S1,按照以上方法继续作图,可以得到△P2 A2A3,…,△P n-1 An-1 An,其面积分别记为S2,…,Sn-1,则S1+ S2+…+ Sn=________.
(2,1);.

试题分析:(1)由点A2上和A2的横坐标为2,可得点A2的坐标是(2,1).
(2)求出A1、A2、A3、A4…的纵坐标,从而可计算出S1、S2、S3、S4…的高,进而求出S1、S2、S3、S4…,从而得出S1+S2+S3+…+Sn的值:
当x=1时,A1的纵坐标为2,当x=2时,A2的纵坐标为1,当x=3时,A3的纵坐标为,当x=4时,A4的纵坐标为,当x=5时,A5的纵坐标为,…,当x=n时,A5的纵坐标为

,…,.
.
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