题目内容

以下四个命题:
①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形.
②当m > 0时, y =–mx+1与 两个函数都是y随着x的增大而减小.
③已知正方形的对称中心在坐标原点,顶点A,B,C,D按逆时针依次排列,若A点坐标为(1,)则D点坐标为(1,).
④在一个不透明的袋子中装有标号为1,2,3,4的四个完全相同的小球,从袋中随机摸取一个然后放回,再从袋中随机地摸取一个,则两次取到的小球标号的和等于4的概率为
其中正确的命题有       (只需填正确命题的序号)
①.

试题分析:对各命题分别分析作出判断:
①如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC. ∴∠2=∠3.
∵∠1=∠2,∴∠1=∠3. ∴AD=DC.
∴平行四边形ABCD是菱形. 命题①正确.

②因为当m > 0时,函数分别在一、三象限内y随着x的增大而减小,所以命题②错误.
③如图,若正方形的对称中心在坐标原点,顶点A,B,C,D按逆时针依次排列, A点坐标为(1,)则由△AOE≌△DOF,得 D点坐标为(1,). 命题③错误.

④∵在一个不透明的袋子中装有标号为1,2,3,4的四个完全相同的小球,从袋中随机摸取一个然后放回,再从袋中随机地摸取一个,则两次取到的小球标号的和的等可能的情况有16种,两次取到的小球标号的和等于4的情况有3种:(1,3),(2,2),(3,1),
∴两次取到的小球标号的和等于4的概率为.命题④错误.

综上所述,正确的命题有①.
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