题目内容
【题目】如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB与CD上，点G、H在对角线AC上，AG＝CH，BE＝DF．
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
（2）若EG＝EH，AB＝8，BC＝4．求AE的长．
【答案】（1）见解析;（2）5.
【解析】
（1）依据矩形的性质，即可得出△AEG≌△CFH，进而得到GE=FH，∠CHF=∠AGE，由∠FHG=∠EGH，可得FH∥GE，即可得到四边形EGFH是平行四边形；
（2）由菱形的性质，即可得到EF垂直平分AC，进而得出AF=CF=AE，设AE=x，则FC=AF=x，DF=8-x，依据Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即可得到方程，即可得到AE的长．
（1）证明：
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,
,
（2）
故答案为5.
练习册系列答案
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【题目】智能折叠电动车是在传统电动车的基础上，根据消费者需求生产的一种新型电动车．某智能折叠电动车公司计划每周生产1400辆，平均每天生产200辆．由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周智能折叠电动车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
生产情况 |
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（1）根据记录可知前三天共生产智能折叠电动车_______辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；
（3）若该公司实行按生产的智能折叠电动车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆智能折叠电动车可得人民币60元，那么该公司工人这一周的工资总额是多少元？