题目内容

【题目】如图,已知直线l:y=﹣x+4,在直线l上取点B1,过B1分别向x轴,y轴作垂线,交x轴于A1,交y轴于C1,使四边形OA1B1C1为正方形;在直线l上取点B2,过B2分别向x轴,A1B1作垂线,交x轴于A2,交A1B1C2,使四边形A1A2B2C2为正方形;按此方法在直线l上顺次取点B3,B4,…,Bn,依次作正方形A2A3B3C3,A3A4B4C4,…,An1AnBnCn,则A3的坐标为___,B5的坐标为___

【答案】,0)

【解析】

解:当x=0,y=4,当y=0时,﹣x+4=0,x=4,

∴OE=OF=4,

∴△EOF是等腰直角三角形,

∴∠C1EF=45°

∴△B1C1E是等腰直角三角形,

∴B1C1=EC1

四边形OA1B1C1为正方形,

∴OC1=C1B1=EC1=2,

∴B1(2,2),A1(2,0),

同理可得:C2A1B1的中点,

∴B2(2+1=3,1),A2(3,0),

B3(2+1+=),A3,0),

B4+=),A4,0),

B5+=).

故答案为:(,0),().

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