Question

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长为

1. A.
   4
2. B.
   8
3. C.
   12
4. D.
   16

Answer 1

D
分析：根据已知可得OE是△ABD的中位线，即可求得OE的长，则得菱形的边长，从而就不难求得其周长了．
解答：∵ABCD是菱形，
∴OB=OD，
又∵AE=BE，
∴EO为△ABD的中位线，
∵OE=2，
∴AD=4，
∴菱形ABCD的周长=4×4=16．
故选D．
点评：本题考查了菱形的性质及三角形的中位线定理，从图中找出EO为△ABD的中位线，根据三角形中位线定理和菱形四条边相等的性质解答．