Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝1，∠B＝60°，
直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则PC＋PD的最小值为()

A．1

B．

C．

D．2

Answer 1

B

分析：要求PC+PD的最小值，就相当于求BP+PD的最小值，当BPD在同一直线上时，距离最短．
解答：解：连接BP，因为梯形ABCD关于MN对称，

所以，BP=PC，
△ABD是等腰三角形，∠A=120°，
过点A作AE⊥BD于E，在Rt△AEB中，
∠ABE=30°，
∴AE=AB=，
由勾股定理得：DE=
∴BD=
即PC+PD的最小值为．
故选B．