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在平面直角坐标系中,点P的坐标为(6,0),半径是
2
5
的⊙P与直线y=x的位置关系是______.
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作PD⊥直线y=x于D.
则△OPD是等腰直角三角形,得PD=3
2
<2
5
.
则直线和圆相交.
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一个点到一个圆的最短距离是3cm,最长距离是5cm,则这个圆的半径是______cm.
如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=60°,P是OB上一点,过P作AB的垂线与AC的延长线
交于点Q,过点C的切线CD交PQ于D,连接OC.
(1)求证:△CDQ是等腰三角形;
(2)如果△CDQ≌△COB,求BP:PO的值.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上的一点,圆O过点A并与边BC相切于点D,与边AC相交于点E.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若圆O的半径为4,∠B=30°,求AC长.
如图1,AB为⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,DE与⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB.
(1)求证:BC为⊙O的切线;
(2)连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G(如图2所示),若AB=2
5
,AD=2,求线段BC和EG的长.
如图,从⊙O外一点A作⊙O的切线AB,AC,切点分别为B,C,⊙O的直径BD为6,连结CD,AO.
(1)求证:CD
∥
AO;
(2)求CD•AO的值;
(3)若AO=2CD,求劣弧BC的长.
如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连接EC、CD.
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)试猜想BC,BD,BE三者之间的等量关系,并加以证明.
如图,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出AB=3cm,则此光盘的直径是( )
A.3cm
B.2
2
cm
C.3
3
cm
D.6
3
cm
已知:如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,CD⊥AB,垂足为D,点P在BA的延长线上,且PC是圆O的切线.
(1)求证:∠PCD=∠POC;
(2)若OD:DA=1:2,PA=8,求圆的半径的长.
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