题目内容
【题目】如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC= ． 
【答案】2 
【解析】解：∵BD为⊙O的直径， ∴∠BAD=∠BCD=90°，
∵∠BAC=120°，
∴∠CAD=120°﹣90°=30°，
∴∠CBD=∠CAD=30°，
又∵∠BAC=120°，
∴∠BDC=180°﹣∠BAC=180°﹣120°=60°，
∵AB=AC，
∴∠ADB=∠ADC，
∴∠ADB= 
∠BDC= ×60°=30°，
∵AD=6，
∴在Rt△ABD中，BD=AD÷sin60°=6÷ 
=4 ，
在Rt△BCD中，DC= BD= ×4 =2 ．
所以答案是：2 ．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用含30度角的直角三角形和勾股定理的概念的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．
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【题目】九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）．
时间x（天） | 1 | 30 | 60 | 90 |
每天销售量p（件） | 198 | 140 | 80 | 20 |
（1）求出w与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果．
