Question

【题目】小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整．

已知：如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E

∠1=∠A（已作）

∴AB∥CD （_________________________）

∴∠B=_____（_________________________）

而∠ACB+∠1+∠2=180°

∴∠ACB+_____+_____=180°（等量代换）

Answer 1

【答案】内错角相等，两直线平行；∠2；两直线平行，同位角相等；∠B；∠A．

【解析】试题分析：作∠ACD=∠A，并延长BC到E．利用平行线的判定推知AB∥CD，然后根据平行线的性质可知∠B=∠2；最后由等量代换证得∠ACB+∠B+∠A=180°．

试题解析：解：∠A+∠B+∠C=180°．

理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E

∠1=∠A（已作）

∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行 ）

∴∠B=∠2（两直线平行，同位角相等 ）

而∠ACB+∠1+∠2=180°

∴∠ACB+∠B+∠A=180°（等量代换）．

故答案为：内错角相等，两直线平行；∠2；两直线平行，同位角相等；∠B；∠A．