题目内容
【题目】已知：如图四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交CD于E，∠BCD的平分线CF交AB于F，BE、CF相交于O，∠A＝124°，∠D＝100°．求∠BOF的度数．
【答案】68°
【解析】试题分析：先根据四边形内角和等于360°和已知条件求出∠ABC+∠BCD的度数，然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和外角的关系即可求得∠BOF的度数．
试题解析：解：∵四边形ABCD中，∠A=124°，∠D=100°，∴∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=136°，∵∠ABC的平分线BE交CD于E，∠BCD的平分线CE交AB于F，∴∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠BCD）=68°，则∠BOF=∠OBC+∠OCB=68°．
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