题目内容

【题目】从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛,在相同的测试条件下,对两人进行了五次模拟,并对成绩(单位:分)进行了整理,计算出 =83分, =82分,绘制成如下尚不完整的统计图表. 甲、乙两人模拟成绩统计表

甲成绩/分

79

86

82

a

83

乙成绩/分

88

79

90

81

72

根据以上信息,回答下列问题:
(1)a=
(2)请完成图中表示甲成绩变化情况的折线.
(3)经计算S2=6,S2=42,综合分析,你认为选拔谁参加比赛更合适,说明理由.
(4)如果分别从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析,求抽到的两个人的成绩都大于82分的概率.

【答案】
(1)85
(2)解:如图所示,


(3)解:选拔甲参加比赛更合适,理由如下:

,且S2<S2

∴甲的平均成绩比乙的平均成绩高,且甲的成就比较稳定,

∴选拔甲参加比赛更合适


(4)解:画树状图为:

共有25可等可能的结果数,其中抽到的两个人的成绩都大于82分的结果数为6,

所以抽到的两个人的成绩都大于82分的概率=


【解析】解:(1)根据题意得79+86+82+a+83=5×83,解得a=85; 所以答案是85;
⑵如图,

【考点精析】关于本题考查的统计表和列表法与树状图法,需要了解制作统计表的步骤:(1)收集整理数据.(2)确定统计表的格式和栏目数量,根据纸张大小制成表格.(3)填写栏目、各项目名称及数据.(4)计算总计和合计并填入表中,一般总计放在横栏最左格,合计放在竖栏最上格.(5)写好表格名称并标明制表时间;当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率才能得出正确答案.

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