Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，四边形是正方形，点、在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点、在函数的图象上，若正方形的面积为4，且，则的值为（ ）

A.24B.12C.6D.3

Answer 1

【答案】C

【解析】

先由正方形ADEF的面积为4，得出边长为2，BF＝2AF＝4，AB＝AF＋BF＝2＋4＝6．再设B点坐标为（t，6），则E点坐标（t＋2，2），根据点B、E在反比例函数y＝的图象上，利用根据反比例函数图象上点的坐标特征得k＝6t＝2（t＋2），即可求出k＝6．

解：∵正方形ADEF的面积为4，

∴正方形ADEF的边长为2，

∴BF＝2AF＝4，AB＝AF＋BF＝2＋4＝6．

设B点坐标为（t，6），则E点坐标（t＋2，2），

∵点B、E在反比例函数y＝的图象上，

∴k＝6t＝2（t＋2），

解得t＝1，k＝6．

故选：C．