题目内容
【题目】如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连结CE，BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE,你添加的条件是_____________________（不添加辅助线）.
【答案】DF=DE或∠FBD=∠ECD或∠DFB=∠DEC或BF∥CE（任选其一即可）.
【解析】
先找到证△BDF≌△CDE的已知条件，然后根据全等三角形的判定定理添加条件即可.
解：∵点D是BC的中点，
∴BD=CD
∵∠BDF=∠CDE
若添加DF=DE，可用SAS证△BDF≌△CDE；
若添加∠FBD=∠ECD，可用ASA证△BDF≌△CDE；
若添加∠DFB=∠DEC，可用AAS证△BDF≌△CDE；
若添加BF∥CE，可先证出∠FBD=∠ECD，然后用ASA证△BDF≌△CDE；
故答案为：DF=DE或∠FBD=∠ECD或∠DFB=∠DEC或BF∥CE（任选其一即可）.
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