题目内容
【题目】任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式,对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n(m≤n)可称为正整数a的最佳分解,并记作F(a)=.如:12=1×12=2×6=3×4,则F(12)=.则在以下结论:①F(5)=5;②F(24)=;③若a是一个完全平方数,则F(a)=1;④若a是一个完全立方数,即a=x3(x是正整数),则F(a)=x.则正确的结论有_____(填序号)
【答案】①③.
【解析】①5=1×5,F(5)= =5,
∴①正确;
②24=1×24=2×12=3×8=4×6,F(24)= =,
∴②错误;
③a=1×a=,F(a)= =1,
∴③正确;
④当x=4时,a=x=64,
∵64=1×64=2×32=4×16=8×8,F(64)= =1,
∴④错误。
故答案为:①③.
点睛:本题考查了因式分解的应用,解题的关键是逐条分析四条结论,本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目是,找出各数的最佳分解是关键.
练习册系列答案
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【题目】某中学田径队的18名队员的年龄情况如下表:
年龄(单位:岁) | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
人数 | 3 | 7 | 3 | 4 | 1 |
则这些队员年龄的众数和中位数分别是( )
A. 15,15B. 15,15.5C. 15,16D. 16,15