题目内容

【题目】适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）

（1）a＝b，∠A＝45°

（2）∠A＝32°，∠B＝58°

（3）a＝5，b＝12，c＝13

A. 1个B. 2个C. 3D. 4个

【答案】C

【解析】

根据直角三角形的定义以及勾股定理的逆定理判断即可．

（1）∵a=b，∴∠A=∠B．

∵∠A=45°，∴∠A=∠B=45°，∠C=90°，∴△ABC是直角三角形．

（2）∵∠A=32°，∠B=58°，∴∠C=180°﹣32°﹣58°=90°，∴△ABC是直角三角形．

（3）∵a=5，b=12，c=13，∴a2+b2=c2，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形．

故选C．

练习册系列答案
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（3）如果∠BAC=α，那么= ．（用含α表达式表示）

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