题目内容

电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图：若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少______m处．（结果精确到0.1m）
根据黄金比得：20×（1-0.618）≈7.6米或20×
3-
5
2
≈12.4米（舍去），
则主持人应走到离A点至少7.6米处．
故答案为：7.6
练习册系列答案
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如图，已知直线l1∥l2，线段AB在直线l1上，BC垂直于l1交l2于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2、l1于点D、E（点A、E位于点B的两侧），满足BP=BE，连接AP、CE．
（1）求证：△ABP≌△CBE；
（2）连结AD、BD，BD与AP相交于点F．如图2．
①当=2时，求证：AP⊥BD；
②当=n（n＞1）时，设△PAD的面积为S1，△PCE的面积为S2，求的值．
如图1，数学课上，老师要求小明同学作△A′B′C′∽△ABC，且
B′C′
BC
=
1
2
小明的作法是：
（1）作B′C′=
1
2
BC；
（2）过点B′作B′D∥AB，过点C′作C′E∥AC，它们相交于点A′；
图2△A′B′C′就是满足条件的三角形（如图1）．
解答下列问题：
①若△ABC的周长为10，根据小明的作法，△A′B′C′的周长为______；
②已知四边形ABCD，请你在图2的右侧作一个四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD，且满足
A′B′
AB
=
1
2
（不写画法，保留作图痕迹）．
-
如图，已知AB=1，点c是线段AB的黄金分翻点，试用一元二次方程求根公式验证黄金比
AC
AB
=
5
-1
2
．
（1）如图，若点C是AB的黄金分割点，AB=1，则AC=______，BC=______．
（2）一条线段的黄金分割点有______个．
电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB长为20米，主持人现站在A处，请问主持人应走到离A点至少多少米处才最自然得体？（结果精确到0.1米）
图中的图形是一些镜框，其内外两个图形有什么特点？
如图，______与______相似．
如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（  ）
A．(3，3)B．(4，3)C．(3，1)D．(4，1)

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