题目内容
【题目】如图,在直角坐标系中,已知点E(3,2)在双曲线y=(x>0)上。过动点P(t,0)作x轴的垂线分别与该双曲线和直线y=
x交于A.、B两点,以线段AB为对角线作正方形ADBC,当正方形ADBC的边(不包括正方形顶点)经过点E时,则t的值为___.
【答案】2或
【解析】存在两种情况:①当AD经过点E时,先求出双曲线的解析式,再求出直线AD的解析式,把A(t,)代入一次函数解析式即可求出t的值;
②当BD经过点E时,先求出直线BD的解析式,再把B(t,-t)代入直线BD的解析式即可求出t的值.
存在两种情况:①当AD经过点E时,如图1所示:
∵点E(3,2)在双曲线y=(x>0)上,
∴k=3×2=6,
∴双曲线解析式为:y=,
∵四边形ADBC是正方形,
∴∠DAB=∠DAC=45°,
∵AB⊥x轴,
∴设直线AD的解析式为y=x+b,
把点E(3,2)代入得:b=5,
∴直线AD的解析式为:y=x+5,
设A(t,),代入y=x+5得:t+5=6t,
解得:t=2,或t=3(不合题意,舍去),
∴t=2;
②当BD经过点E时,如图2所示:
∵BD⊥AD,
∴设直线BD的解析式为:y=x+c,
把点E(3,2)代入得:c=1,
∴直线BD的解析式为:y=x1,
设B(t,t),代入y=x1得:
t=t1,
解得:t=;
综上所述:当正方形ADBC的边(不包括正方形顶点)经过点E时,t的值为:2或;

【题目】两地盛产柑桔,
地有柑桔200吨,
地有柑桔300吨.现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库,已知
仓库可储存240吨,
仓库可储存260吨;从
地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从
地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从
地运往
仓库的柑桔重量为x吨,A、B两地运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元.
(1)请填写下表后分别求出yA,yB之间的函数关系式,并写出定义域;
C | D | 总计 | |
A | x吨 | 200吨 | |
B | 300吨 | ||
总计 | 240吨 | 260吨 | 500吨 |
(2)试讨论A,B两地中,哪个运费较少;