题目内容

分析:在AB上截取AE=AD,则易得△AEC≌△ADC,则AE=AD,CE=CD,则AB-AD=BE,放在△BCE中,根据三边之间的关系解答即可.
解答:解:
在AB上截取AE=AD,
∵AC平分∠BAD,
∴∠BAC=∠DAC,
又AC是公共边,
∴△AEC≌△ADC(SAS),
∴AE=AD,CE=CD,
∴AB-AD=AB-AE=BE,BC-CD=BC-CE,
∵在△BCE中,BE>BC-CE,
∴AB-AD>CB-CD.
故选A.

在AB上截取AE=AD,
∵AC平分∠BAD,
∴∠BAC=∠DAC,
又AC是公共边,
∴△AEC≌△ADC(SAS),
∴AE=AD,CE=CD,
∴AB-AD=AB-AE=BE,BC-CD=BC-CE,
∵在△BCE中,BE>BC-CE,
∴AB-AD>CB-CD.
故选A.
点评:此题主要考查全等三角形的判定和性质以及三角形三边之间的关系,作辅助线是关键.

练习册系列答案
相关题目