题目内容

如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着该菱形的对角线修建两条小路AC和BD，则较长的小路长约为______m．（精确到0.01m）
由题意可得，∠ABO=30°，
∴OC=10cm，
∴OB=
202-102
=10
3
，
∴BD=20
3
≈34.64．
故答案为：34.64．
练习册系列答案
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在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB=6cm，AC=8cm．
（1）求BC的长；
（2）画出△AOB沿射线AD方向平移所得的△DEC；
（3）连接OE，写出OE与DC的关系？说明理由．
矩形的两条对角线夹角为120°，矩形的宽为3，则矩形的面积是（　　）
A．
3
B．3
3
C．6
3
D．9
3
如图，△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过P作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：PE=PF；
（2）当点P在边AC上运动时，四边形AECF可能是矩形吗？说明理由；
（3）若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且
AP
BC
=
3
2
．求此时∠BAC的大小．
已知菱形的周长等于40cm，两对角线的比为3：4，则对角线的长分别是（　　）
A．12cm，16cmB．6cm，8cmC．3cm，4cmD．24cm，32cm
在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的一点，且
AE
EB
=
BF
FC
=
AH
HD
=
DG
GC
=k（k＞0）．阅读下段材料，回答下列问题：
如图，连接BD，∵
AE
EB
=
AH
HD
，∴EH∥BD，∵
BF
FC
=
DG
GC
，∴FG∥BD，∴FG∥EH．
（1）连接AC，则EF与GH是否一定平行，答：______；
（2）当k值为______时，四边形EFGH为平行四边形；
（3）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足______条件时，EFGH为矩形；
（4）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足______条件时，EFGH为菱形．
如图，菱形ABCD中，∠BAD=120°，BC=10，则对角线AC的长等于（　　）
A．5B．10C．15D．20
菱形的周长为52cm，一条对角线为24cm，则另一条对角线是______cm．面积是______cm2．
如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．
（1）求∠ABC的度数；
（2）如果AC=4
3
，求DE的长．

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