题目内容
在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB=6cm，AC=8cm．
（1）求BC的长；
（2）画出△AOB沿射线AD方向平移所得的△DEC；
（3）连接OE，写出OE与DC的关系？说明理由．
（1）求BC的长；
（2）画出△AOB沿射线AD方向平移所得的△DEC；
（3）连接OE，写出OE与DC的关系？说明理由．
（1）∵矩形ABCD，
∴∠CBA=90°，
AB=6cm，AC=8cm，由勾股定理：BC=
=
=2
（cm），
答：BC的长是2
cm．
（2）如图所示
（3）答：OE与DC的关系是互相垂直平分．
理由是：∵矩形ABCD，
∴OA=OC，OD=OB，AC=BD，
∴OA=OC=OD=OB，
∵△AOB沿射线AD方向平移所得的△DEC，
∴OD=OC=DE=CE，
∴四边形ODEC是菱形，
∴OE⊥CD，OG=EG，CG=DG，
即OE与DC的关系是互相垂直平分．
∴∠CBA=90°，
AB=6cm，AC=8cm，由勾股定理：BC=
| AC2-AB2 |
| 82-62 |
| 7 |
答：BC的长是2
| 7 |
（2）如图所示
（3）答：OE与DC的关系是互相垂直平分．
理由是：∵矩形ABCD，
∴OA=OC，OD=OB，AC=BD，
∴OA=OC=OD=OB，
∵△AOB沿射线AD方向平移所得的△DEC，
∴OD=OC=DE=CE，
∴四边形ODEC是菱形，
∴OE⊥CD，OG=EG，CG=DG，
即OE与DC的关系是互相垂直平分．
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