题目内容
【题目】图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．
（1）求出图1的长方形面积；
（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系；
（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）．
【答案】（1）4ab；（2）
；（3）4n
【解析】
（1）长方形的面积为长×宽，从而得解．
（2）可以直接求出小正方形的面积，可以用大正方形的面积减去周围四个小长方形的面积．
（3）求出上面部分阴影的周长和下面部分阴影的周长，从而求出和．
解：（1）图1的长方形面积=2a×2b=4ab；
（2）
（3）上面部分的阴影周长为：
下面部分的阴影周长为：
总周长为：
又∵
∴总周长为4n
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