题目内容
【题目】如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图（2）)；以此下去，则正方形AnBnCnDn的面积为________．
【答案】
.
【解析】
连结AC，B1C，如图（1），根据三角形面积公式得到S△ABC=S△BB1C，S△BB1C=S△CC1B1，则S△BB1C=2S△ABC=S正方形ABCD=1，所以S正方形A1B1C1D1=5S正方形ABCD=5，同理可得S正方形A2B2C2D2=5S正方形A1B1C1D1=52，按照此规律易得正方形AnBnCnDn的面积．
连结AC，B1C，如图，
∵AB=BB1，BC=CC1，
∴
，
，
∴
，
∴
，
同理可得
，
∴正方形AnBnCnDn的面积=5n．
故答案为：5n．
练习册系列答案
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【题目】下表中给出了变量x，与y=ax2，y=ax2+bx+c之间的部分对应值，（表格中的符号“…”表示该项数据已丢失）
x | ﹣1 | 0 | 1 |
ax2 | … | … | 1 |
ax2+bx+c | 7 | 2 | … |
（1）求抛物线y=ax2+bx+c的表达式
（2）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D，与y轴的交点为A，点M是抛物线对称轴上一点，直线AM交对称轴右侧的抛物线于点B，当△ADM与△BDM的面积比为2：3时，求B点坐标；
（3）在（2）的条件下，设线段BD与x轴交于点C，试写出∠BAD和∠DCO的数量关系，并说明理由．
