题目内容
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB、CD上,AE=CF ,且DF=BF; 求证:四边形DEBF为菱形。
【答案】证明见解析
【解析】分析:已知四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的性质可得CD∥AB,且CD=AB,又因CF=AE,可得DF=BE,根据一组对标平行且相等的四边形为平行四边形可得四边形DEBF是平行四边形,由DF=BF,根据一组邻边相等的平行四边形为菱形,即可判定平行四边形DEBF是菱形.
详解:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD∥AB,且CD=AB,
又CF=AE,
∴CD-CF=AB-AE,
即DF=BE,
又DF∥BE,
∴四边形DEBF是平行四边形,
又DF=BF,
∴平行四边形DEBF是菱形.
练习册系列答案
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【题目】筐葡萄,以每筐千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,与标准质量的差值记录如下:
单位(千克) | ||||||
筐数 |
(1)筐葡萄中,最重的一筐比最轻的一筐重________千克.
(2)与标准重量比较,筐葡萄总计超过或不足多少千克?
(3)若葡萄每千克售价元,则出售这筐葡萄可卖多少元?