题目内容
【题目】如图,直线与x轴、y轴分别交于点A,B,点C是线段AB上一点,四边形OADC是菱形,求OD的长.
【答案】4.8.
【解析】分析:由直线AB的解析式利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点A、B的坐标,进而可得出OA、OB的长度,由OA、OB的长度利用勾股定理可求出AB的长度,根据菱形的性质可得出OE⊥AB、OE=DE,利用面积相等法可求出OE的长度,再根据OD=2OE即可求出OD的长度.
详解:∵直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A,B,
∴点A(3,0),点B(0,4),
∴OA=3,OB=4,
∴AB==5.
∵四边形OADC是菱形,
∴OE⊥AB,OE=DE,
∴OAOB=OEAB,即3×4=5OE,
解得:OE=,
∴OD=2OE=.
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