题目内容
【题目】如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°.公路PQ上A处距O点240米.如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时,A处受噪音影响的时间为()
A. 秒 B. 16秒 C. 秒 D. 24秒
【答案】B
【解析】
分析题意,首先通过作图,找出A处受噪声影响火车经过的路段;根据题意可以点A为圆心,取AB=AD=200米为半径,过点A作AC⊥MN,求AC的长;然后根据勾股定理求出BC的长,由垂径定理即可得到BD的长,再根据火车行驶的速度,进而求出对A处产生噪音的时间.
如图,
以点A为圆心,取AB=AD=200米为半径,过点A作AC⊥MN,∵∠QON=30°,OA=240米,∴ AC=120米,当火车到B点时对A处产生噪音影响,到点D时结束影响,此时AB=200米,∵ AB=200米,AC=120米,∴由勾股定理得: BC=160米∴BD=2BC=320米,∵72千米/小时=20米/秒,∴影响时间应是320÷20=16 (秒),故答案选B.
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