Question

【题目】某小区2号楼对外销售，已知2号楼某单元共33层，一楼为商铺，只租不售，二楼以上价格如下：第16层售价为6000元/米2，从第16层起每上升一层，每平方米的售价提高30元，反之每下降一层，每平方米的售价降低10元，已知该单元每套的面积均为100米2

（1）请在下表中，补充完整售价y（元/米2）与楼层x（x取正整数）之间的函数关系式．

楼层x（层）	1楼	2≤x≤15	16楼	17≤x≤33
售价y（元/米2）	不售		6000

（2）某客户想购买该单元第26层的一套楼房，若他一次性付清购房款，可以参加如图优惠活动．请你帮助他分析哪种优惠方案更合算．

Answer 1

【答案】（1）10x+5840，30x+5520；（2）见解析．

【解析】

（1）根据题意可以分别写出2≤x≤15和17≤x≤33对应的函数解析式，本题得以解决；

（2）根据（1）中的函数关系式可以求得第26层的价格，即可写出两种优惠活动的花费，然后利用分类讨论的方法即可解答本题．

解：（1）由题意可得，

当2≤x≤15时，y=6000﹣（16﹣x）×10=10x+5840，

当17≤x≤33时，y=6000+（x﹣16）×30=30x+5520，

故答案为：10x+5840，30x+5520；

（2）第26层每平方米的价格为：30×26+5520=6300元，

方案一应付款：W1=100×6300×（1﹣5%）﹣m=598500﹣m，

方案二应付款：W2=100×6300×（1﹣7%）=585900，

当W1＞W2时，598500﹣m＞585900，得m＜12600，

当W1=W2时，598500﹣m=585900，得m=12600，

当W1＜W2时，598500﹣m＞585900，得m＞12600，

所以当m＜12600时，方案二合算；

当 m=12600时，二个方案相同；

当m＞12600时，方案一合算．