题目内容

【题目】若关于x的不等式x﹣ <1的解集为x<1,则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是(
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定

【答案】C
【解析】解:解不等式x﹣ <1得x<1+ , 而不等式x﹣ <1的解集为x<1,
所以1+ =1,解得a=0,
又因为△=a2﹣4=﹣4,
所以关于x的一元二次方程x2+ax+1=0没有实数根.
故选C.
【考点精析】认真审题,首先需要了解求根公式(根的判别式△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:1、当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时,一元二次方程没有实数根),还要掌握不等式的解集(一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集(即未知数的取值范围))的相关知识才是答题的关键.

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