题目内容
【题目】如图的七边形ABCDEFG中,AB、ED的延长线相交于O点.若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°,则∠BOD的度数是( )
A. 400 B. 450 C. 500 D. 600
【答案】A
【解析】延长BC交OD与点M,根据多边形的外角和为360°可得出∠OBC+∠MCD+∠CDM=140°,再根据四边形的内角和为360°即可得出结论.
解:延长BC交OD与点M,如图所示.
∵多边形的外角和为360°,
∴∠OBC+∠MCD+∠CDM=360°﹣220°=140°.
∵四边形的内角和为360°,
∴∠BOD+∠OBC+180°+∠MCD+∠CDM=360°,
∴∠BOD=40°.
故选A.
“点睛”本题考查了多边形的内角与外角以及角的计算,解题的关键是能够熟练的运用多边形的外角和为360°来解决问题.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,利用多边形的外角和与内角和定理,通过角的计算求出角的角度即可.
练习册系列答案
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【题目】一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双,各种尺码鞋的销售量如下表所示,一般来讲,鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销,也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的( )
尺寸/厘米 | 23 | 23.5 | 24 | 24.5 | 25 | 25.5 | 26 |
销售量/双 | 5 | 10 | 22 | 39 | 56 | 43 | 25 |
A.平均数B.中位数C.众数D.方差