题目内容

（本题满分10分）
已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周长．
解：设EF=x，则GF=2x．
∵GF∥BC，AH⊥BC，∴AK⊥GF．
∵GF∥BC，∴△AGF∽△ABC．………………………………………（2分）
∴．……………………………………………………………（2分）
∵AH=6，BC=12，∴．………………………………………（2分）
解得x=3．…………………………………………………………………（2分）
∴矩形DEFG的周长为18．
略
练习册系列答案
相关题目
如图，AB•AC=AD•AE，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．
如图，在矩形ABCD中，AB =6，AD =11．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A,D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．
（1）△CDP与△PAE相似吗？如果相似，请写出证明过程；
（2）当∠PCD =30°时，求AE的长；
（3）是否存在这样的点P，使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍？若存在，求DP的长；若不存在，请说明理由．
（本题满分12分）
如图，的顶点A、B在二次函数的图像上，又点A、B[来分别在轴和轴上，∠ABO＝．

小题1:（1）求此二次函数的解析式；（4分）
小题2:

 

 
（2）过点作∥交上述函数图像于点，

点在上述函数图像上，当与相似时，求点的坐标．（8分）
2011年11月“天宫一号”和“神州八号”的成功对接是我国航天事业又一巨大成就．在一比例尺是的卫星地图上，测得上海和南京的距离大约是厘米．那么上海和南京的实际距离大约是     ▲     千米．
如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为3、5、6，△DEF的最短边长为9，那么△DEF的周长等于
A．14；B．；C．21；D．42．

小题1:如图1，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边的中点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，延长BF交CD边于点G，则FG=DG，求出此时DG的值；

小题2:如图2，矩形ABCD中，AD>AB，AB=1，点E是AD边的中点，同样将△ABE沿BE翻折得到△FBE，延长BF交CD边于点G．

①证明：FG=DG；
②若点G恰是CD边的中点，求AD的值；
③若△ABE与△BCG相似，求AD的值．
已知线段a,b,c,求作线段下列作作作法中正确的是（    ）

 
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C．联结A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′．

小题1:（1）直接写出S△ACA′ ︰S△BCB′ 的值                  ；
小题2:（2）如图2，当旋转角为（0°＜＜180°）时，S△ACA′ 与S△BCB′ 的比值是否发生变化，若不变请证明；若改变，写出变化后的比值（可用含的代数式表示）．

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