题目内容

(本题满分10分)
已知:如图,矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上,顶点GF分别在边ABAC上,AH是边BC上的高,AHGF相交于点K,已知BC=12,AH=6,EFGF=1∶2,求矩形DEFG的周长.
解:设EF=x,则GF=2x
GFBCAHBC,∴AKGF
GFBC,∴△AGF∽△ABC.………………………………………(2分)
.……………………………………………………………(2分)
AH=6,BC=12,∴.………………………………………(2分)
解得x=3.…………………………………………………………………(2分)
∴矩形DEFG的周长为18.
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