题目内容

【题目】如图ABCD的对角线ACBD交于点O,平分BAD交BC于点E,且ADC=600,AB=BC,连接OE.下列结论:①∠CAD=30°SABCD=ABAC,OB=AB,OE=BC,成立的个数有(

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C.

【解析】

试题分析:四边形ABCD是平行四边形,∴∠ABC=ADC=60°,BAD=120°,AE平分BAD,∴∠BAE=EAD=60°∴△ABE是等边三角形,AE=AB=BE,AB=BC,AE=BC,∴∠BAC=90°,∴∠CAD=30°,故①正确;

ACAB,SABCD=ABAC,故②正确,AB=BC,OB=BD,BD>BC,AB≠OB,故③错误;

CE=BE,CO=OA,OE=AB,OE=BC,故④正确.

故选C.

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