Question

如图，正三角形ABC的边长为4cm，分别以A、B、C为圆心画圆，三个圆两两相切，切点分别为D、E、F，则图中阴影部分面积是（　　）

A．（4 3 -π）cm2

B．（4 3 -2π）cm2

C．（4 3 -4π）cm2

D．（8 3 -2π）cm2

Answer 1

连接AD．
∵△ABC是正三角形，BD=CD=4cm，
∴∠BAC=∠B=∠C=60°，AD⊥BC．
∴AD=2

3

cm．
∴阴影部分的面积=

1

2

×4×2

3

-

60π×22

360

×3=4

3

-2π（cm）．
故选B．