Question

如图，在等腰直角三角形ABC中，点D为斜边AB的中点，已知扇形GAD，HBD的圆心角∠DAG，∠DBH都等于90°，EF⊥AB，MN⊥AB，
且AB=2，则图中阴影部分的面积为______．

Answer 1

∵AB=2，点D为斜边AB的中点，
∴S_扇形HBD=

1

2

×

1

2

π×1，
S_{空白三角形}=

1

2

×

2

2

×

2

2

，
∴S_阴影=2（S_扇形HBD-S_{空白三角形}）=

π

2

-

1

2

．