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直线和圆相交,圆的半径为R,直线到圆心的距离为5,则
A.
R>5
B.
R<5
C.
R=5
D.
R≥5
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A
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c的顶点为M(1,4),且与直线y=-ax+1相交于A,P两点,与y轴交于点Q,点A在x轴的负半轴上,且OA的长为2+
1
a
.
(1)求直线和抛物线的解析式;
(2)若点C为抛物线上一点,以C为圆心的圆与直线y=-ax+1交于G,H,试问是否存在点C,
使OG=OH?若存在,请求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(0,4),
直线CM∥x轴(如图所示).点B与点A关于原点对称,直线y=x+b(b为常数)经过点B,且与直线CM相交于点D,连接OD.
(1)求b的值和点D的坐标;
(2)设点P在x轴的正半轴上,若△POD是等腰三角形,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,如果以PD为半径的圆P与圆O外切,求圆O的半径.
16、下列命题中假命题的是( )
A、三角形三条中线的交点到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍
B、平行于梯形一底并和两腰相交的直线,分两腰所成的线段对应成比例
C、一个点到圆心的距离不小于这个圆的半径,这个点在圆内
D、两圆半经分别为4和9,当两圆外切时它们的外公切线长为12
如图,抛物线
y=-
4
9
x
2
-
4
9
mx+
8
9
m
2
(m>0)与x轴相交于A,B两点,点
H是抛物线的顶点,以AB为直径作圆G交y轴于E,F两点,EF=
4
2
.
(1)用含m的代数式表示圆G的半径r
G
的长;
(2)连接AH,求线段AH的长;
(3)点P是抛物线对称轴正半轴上的一点,且满足以P点为圆心的圆P与直线AH和圆G都相切,求点P的坐标.
(2013•湖州模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线
y=-
1
6
x
2
+bx+c
过点A(0,4)和C(8,0),P(t,0)是x轴正半轴上的一个动点,M是线段AP的中点,将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB.过B作x轴的垂线、过点A作y轴的垂线,两直线相交于点D.
(1)求b,c的值.
(2)当t为何值时,点D落在抛物线上.
(3)是否存在t,使得以A、B、D为顶点的三角形与△AOP相似?若存在,求此时t的值;若不存在,请说明理由.
(4)如图2,连结AC,在点P运动过程中,若以PB为直径的圆与直线AC相切,直接写出此时t的值.
关 闭
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