题目内容
【题目】如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则：小明和小华各转一次，指针各指向一个数字，如果两数字之和是奇数是小明胜，否则小华胜。
（1）请用列表或画树状图的方法列出所有可能的情况；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？说明理由．
【答案】（1）见解析；（2）这个游戏对双方不公平，见解析
【解析】
（1）列出表格，根据表格，结合概率公式即可得到答案；
（2）根据所列的表格，可知小明获胜的概率为
，小华获胜的概率为
，二者比较后即可得出结论．
解：（1）如下表：
1 | 2 | 3 | |
1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） |
2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） |
3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） |
（2）由上表可知，共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中数字之和是奇数的结果有4种，
∴P（数字之和是奇数）＝．
∴P（小明胜）＝，P（小华胜）＝
∵
∴这个游戏对双方不公平
【题目】如图1，长度为6千米的国道
两侧有
，
两个城镇，从城镇到公路分别有乡镇公路连接，连接点为
和
，其中
、之间的距离为2千米，、之间的距离为1千米，、之间的乡镇公路长度为2.3千米，、之间的乡镇公路长度为3.2千米，为了发展乡镇经济，方便两个城镇的物资输送，现需要在国道上修建一个物流基地
，设、之间的距离为
千米，物流基地沿公路到、两个城镇的距离之和为
干米，以下是对函数随自变量的变化规律进行的探究，请补充完整．
（1）通过取点、画图、测量，得到与的几组值，如下表：
| 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | 6.0 |
| 10.5 | 8.5 | 6.5 | 10.5 | 12.5 |
（2）如图2，建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
①若要使物流基地沿公路到、两个城镇的距离之和最小，则物流基地应该修建在何处？（写出所有满足条件的位置）
答：__________．
②如右图，有四个城镇、、
、
分别位于国道
两侧，从城镇到公路分别有乡镇公路连接，若要在国道上修建一个物流基地
，使得沿公路到、、、的距离之和最小，则物流基地应该修建在何处？（写出所有满足条件的位置）
答：__________．
【题目】如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=6cm，设弦AP的长为xcm，△APO的面积为ycm2，（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）．小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整；
（1）通过取点、画图、测量、计算，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | 5 | 5.5 | 5.8 |
y/cm2 | 0.8 | 1.5 | 2.8 | 3.9 | 4.2 | m | 4.2 | 3.3 | 2.3 |
那么m= ；（保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出以表中各组对应值为坐标的点，画出该函数图象．
（3）结合函数图象说明，当△APO的面积是4时，则AP的值约为 ．（保留一位小数）