Question

【题目】如图，点A和点F，点B和点E分别是反比例函数y= 图象在第一象限和第三象限上的点，过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为点C、D，CD=6，且AF=FC，DE=BE，已知四边形ADCF的面积是四边形BCDE的面积的2倍，则OC的长为 ．

Answer 1

【答案】12﹣6
【解析】解：设点A的坐标为（m， ）（m＞0），点B的坐标为（n， ）（n＜0），则点E的坐标为（2n， ），点F的坐标为（2m， ）， ∴S四边形ADCF=S△ACD+S△ACF= ×6× + × ×m= +2，S四边形BCDE=S△BCD+S△BDE= ×6×（﹣ ）+ ×（﹣ ）×（﹣n）=﹣ +2，
∴ +2=﹣ +4，即6n+15m=mn①．
CD=m﹣n=6②．
联立①②成方程组， ，
解得： 或 （舍去）．
所以答案是：12﹣6 ．
【考点精析】利用比例系数k的几何意义和三角形的面积对题目进行判断即可得到答案，需要熟知几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积；三角形的面积=1/2×底×高．