题目内容
【题目】已知|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|，则x+y的最小值为_____，最大值为_____．
【答案】-3 6
【解析】
先将|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|化为|x+2|+|1﹣x|+|y﹣5|+|1+y|＝9．分情况讨论可得当﹣2≤x≤1时，
有最小值3，当﹣1≤y≤5时，
有最小值6，从而根据|x+2|+|1﹣x|+|y﹣5|+|1+y|＝9，可得x、y的取值范围，从而求得x+y的最小值和最大值.
解：因为|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|，
所以|x+2|+|1﹣x|+|y﹣5|+|1+y|＝9，
当x≤-2时，
,且当x=-2时，有最小值3，
当﹣2＜x＜1时，
，
当x≥1时，
，且当x=1时，有最小值3，
故当﹣2≤x≤1时，有最小值3，
当y≤﹣1时，
，且当y=﹣1时，有最小值6，
当﹣1＜y＜5时，
，
当y≥5时，
，且当y=5时，有最小值6，
故当﹣1≤y≤5时，有最小值6，
所以，要使|x+2|+|1﹣x|+|y﹣5|+|1+y|＝9，那么﹣2≤x≤1且﹣1≤y≤5，
故x+y最小值为﹣3，最大值为6．
故答案为：﹣3，6．
练习册系列答案
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价格 | 甲 | 乙 |
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售价（元/件） | 150 | 160 |
如果用5000元购进甲种童装的数量与用6000元购进乙种童装的数量相同．
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种童装共200件的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于8980元，且甲种童装少于100件，问该专卖店有哪几种进货方案？
