题目内容
【题目】为了迎接“六一”国际儿童节,某童装品牌专卖店准备购进甲、乙两种童装,这两种童装的进价和售价如下表:
价格 | 甲 | 乙 |
进价(元/件) | m | m+20 |
售价(元/件) | 150 | 160 |
如果用5000元购进甲种童装的数量与用6000元购进乙种童装的数量相同.
(1)求m的值;
(2)要使购进的甲、乙两种童装共200件的总利润(利润=售价﹣进价)不少于8980元,且甲种童装少于100件,问该专卖店有哪几种进货方案?
【答案】(1)m=100(2)两种方案
【解析】
(1)用总价除以单价表示出购进童装的数量,根据两种童装的数量相等列出方程求解即可;
(2)设购进甲种童装x件,表示出乙种童装(200-x)件,然后根据总利润列出一元一次不等式,求出不等式组的解集后,再根据童装的件数是正整数解答;设总利润为W,表示出利润,求得最值即可.
(1)根据题意可得:,
解得:m=100,
经检验m=100是原方程的解;
(2)设甲种童装为x件,可得:,
解得:98≤x<100,
因为x取整数,
所以有两种方案:
方案一:甲98,乙102;
方案二:甲99,乙101;