题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
且方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1,x2(x1<x2),下面说法错误的是( )
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 11 | 1 | -1 | -1 | 1 | 5 |
A、x=-2,y=5 | ||
B、1<x2<2 | ||
C、当x1<x<x2时,y>0 | ||
D、当x=
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考点:抛物线与x轴的交点
专题:
分析:分别结合图表中数据得出二次函数对称轴以及图象与x轴的交点范围和自变量x与y的对应情况,进而得出答案.
解答:解:A、利用图表中x=0,1时对应y的值相等,x=-1,2时对应y的值相等,
∴x=-2,5时对应y的值相等,
∴x=-2,y=5,故此选项正确,不合题意;
B、∵方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1,x2(x1<x2),且x=1时y=-1,x=2时,y=1,
∴1<x2<2,故此选项正确,不合题意;
C、由题意可得出二次函数图象向上,∴当x1<x<x2时,y<0,故此选项错误,符合题意;
D、∵利用图表中x=0,1时对应y的值相等,∴当x=
时,y有最小值,故此选项正确,不合题意.
故选:C.
∴x=-2,5时对应y的值相等,
∴x=-2,y=5,故此选项正确,不合题意;
B、∵方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1,x2(x1<x2),且x=1时y=-1,x=2时,y=1,
∴1<x2<2,故此选项正确,不合题意;
C、由题意可得出二次函数图象向上,∴当x1<x<x2时,y<0,故此选项错误,符合题意;
D、∵利用图表中x=0,1时对应y的值相等,∴当x=
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故选:C.
点评:此题主要考查了抛物线与x轴的交点以及利用图象上点的坐标得出函数的性质,利用数形结合得出是解题关键.
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