Question

求当x取何值时，分式

x-4

(x-2)(x+3)

：
（1）有意义？
（2）无意义？
（3）分式的值为零？

Answer 1

考点：分式的值为零的条件,分式有意义的条件

专题：

分析：（1）根据分式有意义，分母不等于零，进而求出即可；
（2）根据分式无意义，即分母等于零，求出即可；
（3）分式的值等于零：即分子等于零，分母不等于0，求出即可．

解答：解：（1）∵分式

x-4

(x-2)(x+3)

有意义，则分母不能为0，
∴x-2≠0且x+3≠0，
∴x≠2且x≠-3；

（2））∵分式

x-4

(x-2)(x+3)

无意义，则分母为0，
∴x-2=0或x+3=0，
∴x=2或x=-3；

（3））∵

x-4

(x-2)(x+3)

分式的值为零，则分子为0，分母不等于0，
∴x-4=0，x≠2且x≠-3，
解得：x=4．

点评：此题主要考查了分式有意义以及无意的条件和分式的值为0，正确把握分子分母的值是解题关键．