题目内容
【题目】如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=
AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 1
【答案】C
【解析】首先证明AG：AB=CH：BC=1：3，推出GH∥AC，推出△BGH∽△BAC，可得
,
，由此即可解决问题．
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，DC=AB，
∵AC=CA，
∴△ADC≌△CBA，
∴S△ADC=S△ABC，
∵AE=CF=
AC，AG∥CD，CH∥AD，
∴AG：DC=AE：CE=1：3，CH：AD=CF：AF=1：3，
∴AG：AB=CH：BC=1：3，
∴GH∥AC，
∴△BGH∽△BAC，
∴，
∵，
∴
.
故选：C．
练习册系列答案
举一反三同步巧讲精练系列答案
口算与应用题卡系列答案
名师点睛字词句段篇系列答案
相关题目
