题目内容
【题目】某中学举办运动会，在1500米的项目中，参赛选手在200米的环形跑道上进行，如图记录了跑的最快的一位选手与最慢的一位选手的跑步过程（最快的选手跑完了全程），其中x表示最快的选手的跑步时间，y表示这两位选手之间的距离，现有以下4种说法，正确的有（ ）
①最快的选手到达终点时，最慢的选手还有15米未跑；
②跑的最快的选手用时4'46″；
③出发后最快的选手与最慢的选手相遇了两次；
④出发后最快的选手与最慢的选手第一次相遇比第二次相遇的用时长．
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
根据题意和函数图象可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．
由图象可得：
出发后最快的选手与最慢的选手相遇了两次，故选项③正确．
出发后最快的选手与最慢的选手第一次相遇比第二次相遇的用时短，故选项④错误．
最快的选手到达终点时，最慢的选手还有2×200+15=415米未跑，故选项①错误．
跑的最快的选手用时4'46″，故选项②正确．
故选：B．
【题目】近日，某中学举办了一次以“弘扬传统文化”为主题的汉字听写比赛，初一和初二两个年级各有600名学生参加，为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，学校分别从两个年级随机抽取了若干名学生的成绩作为样本进行分析，下面是初二年级学生成绩样本的频数分布表和频数分布直方图（不完整，每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）
初二学生样本成绩频数分布表 | ||
分组/分 | 频数 | 频率 |
50～60 | 2 | |
60～70 | 4 | 0.10 |
70～80 | 0.20 | |
80～90 | 14 | 0.35 |
90～100 | ||
合计 | 40 | 1.00 |
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）补全成绩频数分布表和频数分布直方图．
（2）若初二学生成绩样本中80～90分段的具体成绩为：
80 80 81.5 82 82.5 82.5 83 84.5 85 86.5 87 88 88.5 89
①根据上述信息，估计初二学生成绩的中位数为__________．
②若初一学生样本成绩的中位数为80，甲同学在比赛中得到了82分，在他所在的年级中位居275名，根据上述信息推断甲同学所在年级为__________（选填“初一”或者“初二”）．
③若成绩在85分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计初二年级学生中达到“优秀”的学生人数为__________人．
